A quantidade de maneiras distintas que sete pessoas podem sentar um ao lado da outra, numa fila no cinema, é de: (A) 5 040 maneiras (B) 3 700 mane...

Para calcular a quantidade de maneiras distintas que sete pessoas podem sentar um ao lado da outra, numa fila, você pode usar o conceito de permutação. Como as pessoas devem ficar juntas, você pode considerá-las como um grupo. Assim, você tem 7 pessoas que podem ser organizadas entre si de 7! maneiras. No entanto, dentro desse grupo de 7 pessoas, elas podem ser organizadas de diferentes maneiras, o que é 7!. Portanto, a resposta correta é: (A) 5 040 maneiras