Sabe-se que a soma dos quatro primeiros termos de uma P.A (Progressão Aritmética) é 92 e que o décimo quinto termo é 73. Logo, sua razão será: (A)...

Para encontrar a razão da Progressão Aritmética (P.A), podemos usar as fórmulas relacionadas à soma dos termos e ao termo geral da P.A. Dado que a soma dos quatro primeiros termos é 92 e o décimo quinto termo é 73, podemos calcular a razão. A fórmula da soma dos termos de uma P.A é dada por: \( S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \), onde \( S_n \) é a soma dos \( n \) termos, \( a_1 \) é o primeiro termo, \( a_n \) é o enésimo termo. Dado que a soma dos quatro primeiros termos é 92, podemos escrever: \( S_4 = \frac{4}{2} \times (a_1 + a_4) = 92 \). Além disso, o décimo quinto termo é 73, ou seja, \( a_{15} = a_1 + 14r = 73 \), onde \( r \) é a razão da P.A. Resolvendo essas equações, podemos encontrar a razão da P.A. Vamos analisar as opções: (A) 10: Se a razão fosse 10, o décimo quinto termo seria \( a_1 + 14 \times 10 = a_1 + 140 \), o que não é igual a 73. (B) 8: Se a razão fosse 8, o décimo quinto termo seria \( a_1 + 14 \times 8 = a_1 + 112 \), o que também não é igual a 73. (C) 6: Se a razão fosse 6, o décimo quinto termo seria \( a_1 + 14 \times 6 = a_1 + 84 \), o que ainda não é igual a 73. (D) 4: Se a razão fosse 4, o décimo quinto termo seria \( a_1 + 14 \times 4 = a_1 + 56 \), o que também não é igual a 73. Portanto, nenhuma das opções fornecidas é a razão correta da P.A.