Para calcular a área de interseção entre curvas usando integrais, é fundamental definir corretamente os limites de integração ao longo do eixo x, q...

Para calcular a área de interseção entre curvas usando integrais, é fundamental definir corretamente os limites de integração ao longo do eixo x, que em alguns casos é definido pelos pontos de intersecção das curvas. Dessa forma, observe o setor de área definido pelas funções f e g na ilustração a seguir. Considerando as informações apresentadas, vamos analisar as asserções: I. Para calcular a área deste setor, é necessário aplicar a integral - Esta afirmação está correta, pois para encontrar a área entre duas curvas, é necessário aplicar a integral definida. II. A integral que envolve o cálculo de área entre curvas é sempre definida pela diferença da curva que está por baixo (ao quadrado) com a curva que está por cima (também ao quadrado) - Esta afirmação está incorreta. A integral que calcula a área entre curvas é a diferença entre as funções, não ao quadrado. Portanto, a opção correta é: A) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.

Resposta correta : As asserçoes I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.