Considere uma partícula de massa m que se move ao longo do eixo x sob a influência de uma força variável dada pela função f(x) = 5/(1+2x)2 Esta p...

Vamos calcular o trabalho realizado sobre a partícula ao longo do deslocamento de x = 0 até x = 2. O trabalho é dado pela integral da força em relação ao deslocamento. O trabalho W é dado por: \[ W = \int_{x_1}^{x_2} f(x) \, dx \] Substituindo a função dada f(x) = 5/(1+2x)^2, temos: \[ W = \int_{0}^{2} \frac{5}{(1+2x)^2} \, dx \] Calculando a integral, obtemos: \[ W = \left[ -\frac{5}{1+2x} \right]_{0}^{2} \] \[ W = -\frac{5}{1+4} + \frac{5}{1} \] \[ W = -\frac{5}{5} + 5 \] \[ W = -1 + 5 \] \[ W = 4 J \] Portanto, o trabalho realizado sobre a partícula ao longo deste deslocamento é de 4 J. Alternativa correta: C) 4,2 J.

Resposta correta: 2J