1. Determine a família de funções primitiva das funções abaixo. a) f(x) = x² b) f(x) = x⁻³ c) f(x) = xⁿ d) f(x) = 1/x e) f(x) = eˣ f) f(x) = sen(x...

Para determinar a família de funções primitiva das funções fornecidas, podemos fazer o seguinte: a) A função primitiva de \( x^2 \) é \( \frac{1}{3}x^3 + C \), onde \( C \) é a constante de integração. b) A função primitiva de \( x^{-3} \) é \( -\frac{1}{2}x^{-2} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. c) A função primitiva de \( x^n \) (para \( n \neq -1 \)) é \( \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C \), onde \( C \) é a constante de integração. d) A função primitiva de \( \frac{1}{x} \) é \( \ln|x| + C \), onde \( C \) é a constante de integração. e) A função primitiva de \( e^x \) é \( e^x + C \), onde \( C \) é a constante de integração. f) A função primitiva de \( \sin(x) \) é \( -\cos(x) + C \), onde \( C \) é a constante de integração. g) A função primitiva de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) + C \), onde \( C \) é a constante de integração. h) A função primitiva de \( \tan(x) \) é \( -\ln|\cos(x)| + C \), onde \( C \) é a constante de integração. i) A função primitiva de \( \csc(x) \) é \( -\ln|\csc(x) + \cot(x)| + C \), onde \( C \) é a constante de integração. j) A função primitiva de \( \sec(x) \) é \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \), onde \( C \) é a constante de integração. k) A função primitiva de \( \cot(x) \) é \( \ln|\sin(x)| + C \), onde \( C \) é a constante de integração. l) A função primitiva de \( \frac{3}{2}x^2 + 1 \) é \( \frac{1}{2}x^3 + x + C \), onde \( C \) é a constante de integração.