Uma partícula move-se no plano e a sua posição (r em metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função vetorial r(t) = ( 20 t , - 2...

Uma partícula move-se no plano e a sua posição (r em metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função vetorial r(t) = ( 20 t , - 2 t 2 + 20 t). Calcule:

a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.

b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 0 e t = 1 s.

c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima (para t > 0).

d) A altura máxima alcançada (ymax).

e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0).