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Para determinar quando os pontos A(1, 3), B(x, 1) e C(3, 5) formam um triângulo, precisamos verificar se eles estão alinhados. Isso ocorre quando o determinante da matriz formada pelos pontos é igual a zero. Substituindo os valores dados, temos: D = |1 3 1| |x 1 1| |3 5 1| D = 1(1*1 - 3*1) - 3(1*1 - 3*1) + 1(1*5 - 3*x) D = 1(1 - 3) - 3(1 - 3) + 1(5 - 3x) D = 1(-2) - 3(-2) + 5 - 3x D = -2 + 6 + 5 - 3x D = 9 - 3x Para que os pontos A, B e C estejam alinhados, D deve ser igual a zero. Portanto, temos: 9 - 3x = 0 3x = 9 x = 3 Portanto, os pontos A(1, 3), B(3, 1) e C(3, 5) formam um triângulo quando x é diferente de 3. Logo, a alternativa correta é: D) -3
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