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As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das a...

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?
a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que dXXXXX a + b = dXX a + dXX b.
b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2 – b2 = 0, é verdadeiro que a = b.
c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que dXX a2 = a.
d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que 1 __ b < 1 __ a.
e) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que a2 < dXX a.

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Respostas

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Vamos analisar cada alternativa: a) Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b, é verdadeiro que dXXXXX a + b = dXX a + dXX b. b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2 – b2 = 0, é verdadeiro que a = b. c) Qualquer que seja o número real a, é verdadeiro que dXX a2 = a. d) Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que 1 __ b < 1 __ a. e) Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que a2 < dXX a. A alternativa correta é a letra b) Quaisquer que sejam os números reais a e b tais que a2 – b2 = 0, é verdadeiro que a = b.

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