dada a função f(x)= sen(4x2) calcule

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Para calcular a derivada da função ????(????)=sin⁡(4????2)

f(x)=sin(4x2) em relação a ????, usamos a regra da cadeia. A derivada da função seno é o cosseno, e a derivada de 4????² é 8????. Portanto, a derivada da função ????(????) em relação a ???? é:

????′(????)=cos⁡(4????2)⋅8????

f′(x)=cos(4x²)⋅8x

Então, a derivada da função é ????′(????)=8????cos⁡(4????2)

f′´(x)=8xcos(4x2²).