Funções contínuas são aquelas em que não há "quebras" abruptas nos gráficos, ou seja, não há pontos em que o gráfico seja interrompido. Em termos m...

Funções contínuas são aquelas em que não há "quebras" abruptas nos gráficos, ou seja, não há pontos em que o gráfico seja interrompido. Em termos mais formais, uma função é contínua se você puder desenhar o gráfico dela sem levantar a caneta do papel. Isso significa que o valor da função muda de forma suave e gradual conforme você percorre o eixo x. As funções contínuas são importantes porque muitas vezes representam fenômenos físicos ou situações da vida real de maneira mais precisa. Além disso, em matemática, funções contínuas possuem propriedades que facilitam sua análise e manipulação.A respeito das propriedades necessárias para que uma função de várias variáveis seja contínua, analise as afirmativas a seguir:I. Toda função composta por termos polinomiais em várias variáveis é contínua em todo o seu domínio. PORQUE II. Funções polinomiais em várias variáveis são expressões matemáticas compostas por uma combinação de termos em que cada termo é uma constante multiplicada pelo produto de potências de várias variáveis, como ax1n1x2n2 onde a é uma constante e n1, n2 etc., são números inteiros não negativos.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. B) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. C) As asserções I e II são falsas. D) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. E) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.