Dado um retângulo com base metros e altura metros, tal que seu perímetro seja de , assinale a alternativa correta das dimensões e cuja área seja a ...

Para encontrar as dimensões do retângulo com a maior área possível, devemos lembrar que o perímetro de um retângulo é dado por \(2 \times (\text{base} + \text{altura})\). Dado que o perímetro é de \(40\) metros, podemos encontrar a base e a altura do retângulo. Vamos analisar as opções: a) Se x = 15 m e y = 15 m, o perímetro seria 60 m, não corresponde ao valor dado. b) Se x = 10 m e y = 10 m, o perímetro seria 40 m, corresponde ao valor dado. c) Se x = 20 m e y = 10 m, o perímetro seria 60 m, não corresponde ao valor dado. d) Se x = 5 m e y = 20 m, o perímetro seria 50 m, não corresponde ao valor dado. e) Se x = 15 m e y = 20 m, o perímetro seria 70 m, não corresponde ao valor dado. Portanto, a alternativa correta é b) x igual a 10 m e y igual a 10 m, pois possui o perímetro correto e resulta na maior área possível para o retângulo.