Dado um retângulo com base X metros e altura y metros, tal que seu perímetro seja de 60m, assinale a alternativa correta das dimensões cuja área se...

O perímetro do retângulo é 2x + 2y = 60, portanto x + y = 30. A área do retângulo é A = xy. Para encontrar as dimensões que maximizam a área, podemos usar a equação x + y = 30 para isolar y em termos de x, ou seja, y = 30 - x. Substituindo y na equação da área, temos A = x(30 - x) = 30x - x². Para encontrar o valor máximo de A, podemos derivar a equação em relação a x e igualar a zero: dA/dx = 30 - 2x = 0, o que nos dá x = 15. Portanto, a base do retângulo é x = 15m e a altura é y = 30 - x = 15m. A alternativa correta é A) Gabarito da questão x=15m e y=15m.