Considere um par de engrenagens cônicas retas com os seguintes parâmetros: Np = 18; Ng = 72; m = 2,25; ϕ = 20º. Considerando os seus conhecimentos...

Vamos analisar cada uma das hipóteses: I. A razão de engrenamento é igual a 4. Para calcular a razão de engrenamento, utilizamos a fórmula Np/Ng, onde Np é o número de dentes do pinhão e Ng é o número de dentes da engrenagem. Substituindo os valores dados, temos 18/72 = 0,25, e não 4. Portanto, a hipótese I está incorreta. II. O ângulo de cone de referência do pinhão é igual a 14,03º. O ângulo de cone de referência pode ser calculado pela fórmula ϕ = arctg(cos(ϕ)), onde ϕ é o ângulo de pressão. Substituindo o valor dado de ϕ = 20º, obtemos aproximadamente 18,43º e não 14,03º. Portanto, a hipótese II está incorreta. III. Os diâmetros no pinhão e na engrenagem são, respectivamente, 72 mm e 288 mm. Considerando a relação de diâmetros primitivos, temos Dp = m*N, onde Dp é o diâmetro primitivo, m é o módulo e N é o número de dentes. Para o pinhão, temos Dp = 2,25*18 = 40,5 mm, e para a engrenagem, Dp = 2,25*72 = 162 mm. Portanto, a hipótese III está correta. IV. O comprimento mínimo das linhas de contato é 167 mm. O comprimento mínimo das linhas de contato pode ser calculado pela fórmula L = 2*sqrt((Dp1)^2 + (Dp2)^2), onde Dp1 e Dp2 são os diâmetros primitivos do pinhão e da engrenagem, respectivamente. Substituindo os valores, obtemos L = 2*sqrt((40,5)^2 + (162)^2) ≈ 167,02 mm. Portanto, a hipótese IV está correta. Portanto, a resposta correta é: c. I e IV, apenas.