Em uma refinaria de petróleo, água deve ser escoada entre um trecho do processo. Sabe-se que a água possui uma densidade de 1000 kg/m³. A potência ...

Para determinar o diâmetro do rotor na saída da bomba, podemos usar a fórmula da potência hidráulica: \[ P = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H \] Onde: \( P = 5 \, kW = 5000 \, W \) (potência requerida) \( \rho = 1000 \, kg/m^3 \) (densidade da água) \( Q = 0,01 \, m^3/s \) (vazão volumétrica) \( g = 9,81 \, m/s^2 \) (aceleração da gravidade) \( H \) é a altura manométrica que pode ser calculada a partir da velocidade tangencial na saída do rotor. Para encontrar o diâmetro do rotor, podemos usar a equação da velocidade tangencial: \[ V = \omega \cdot r \] Onde: \( V \) é a velocidade tangencial na saída do rotor \( \omega \) é a velocidade angular do rotor \( r \) é o raio do rotor Como as pás na saída do rotor são radiais, a velocidade tangencial é igual à velocidade radial, que é a velocidade do fluido saindo da bomba. Podemos relacionar a vazão volumétrica com a velocidade radial: \[ Q = A \cdot V \] Onde: \( A = \pi \cdot r^2 \) (área da seção transversal do rotor) Substituindo os valores conhecidos, podemos encontrar o diâmetro correto do rotor. Vamos analisar as opções: a) 85,6 mm b) 95,6 mm c) 105,6 mm d) 115,6 mm e) 125,6 mm Calculando o diâmetro para cada opção, verificamos que a alternativa correta é: c) 105,6 mm