Assinale a alternativa CORRETA, que apresenta a equação da reta tangente à função f(x) = 1/x, no ponto x = -1: A y = -x + 2 B y = x - 2 C y = -x -...

Para encontrar a equação da reta tangente à função \( f(x) = \frac{1}{x} \) no ponto \( x = -1 \), precisamos encontrar a derivada da função e então substituir o valor de \( x = -1 \) na derivada para obter a inclinação da reta tangente. A derivada da função \( f(x) = \frac{1}{x} \) é \( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \). Substituindo \( x = -1 \) na derivada, obtemos \( f'(-1) = -\frac{1}{(-1)^2} = -1 \). Portanto, a inclinação da reta tangente é -1. Agora, precisamos encontrar o ponto na função para determinar a equação da reta tangente. Substituindo \( x = -1 \) na função original, obtemos \( f(-1) = \frac{1}{-1} = -1 \). Assim, o ponto na função é (-1, -1). Com a inclinação e o ponto, podemos usar a equação da reta \( y = mx + b \), onde \( m \) é a inclinação e \( b \) é o intercepto y. Substituindo a inclinação e o ponto na equação, obtemos a equação da reta tangente como \( y = -x \). Portanto, a alternativa correta é: C) \( y = -x \)