Um garoto joga bolinha de gude com seus colegas, aproveitando seu tempo livre. Em determinada jogada, com a mão apoiada no chão, ele segura a bolin...

Vamos resolver a questão: A função que descreve a trajetória da bolinha é y = x² + 4x - 3. Para encontrar a distância da mão do lançador onde a bolinha tocará o solo pela primeira vez, precisamos encontrar o ponto onde y = 0, pois é onde a bolinha tocará o solo. Vamos resolver a equação x² + 4x - 3 = 0 para encontrar as raízes: x² + 4x - 3 = 0 Usando a fórmula de Bhaskara: Δ = b² - 4ac Δ = 4² - 4*1*(-3) Δ = 16 + 12 Δ = 28 x = (-b ± √Δ) / 2a x = (-4 ± √28) / 2 x = (-4 ± 2√7) / 2 x = -2 ± √7 Portanto, as raízes são x = -2 + √7 e x = -2 - √7. A distância da mão do lançador onde a bolinha tocará o solo pela primeira vez é a raiz positiva, ou seja, x = -2 + √7. Assim, a distância da mão do lançador onde a bolinha tocará o solo pela primeira vez depois de ser lançada é -2 + √7 metros.