Uma concessionária está oferecendo um automóvel, ano 2018, por $ 44.500,00 à vista ou por $ 24.800,00 de entrada e mais uma parcela de $ 21.222,50 ...

Para determinar a melhor opção, precisamos calcular o valor total a ser pago em ambas as situações. 1. Opção da concessionária: - Pagamento à vista: $ 44.500,00 - Pagamento com entrada e parcela: $ 24.800,00 (entrada) + $ 21.222,50 (parcela) = $ 46.022,50 2. Opção de aplicar o capital no mercado financeiro a 0,8% a.m. por 5 meses: - Fórmula dos juros compostos: VF = VP * (1 + i)^n - VP (Valor Presente) = $ 24.800,00 - i (taxa de juros mensal) = 0,8% = 0,008 - n (número de meses) = 5 Calculando o Valor Futuro (VF) no mercado financeiro: VF = $ 24.800,00 * (1 + 0,008)^5 VF = $ 24.800,00 * (1,008)^5 VF ≈ $ 26.073,68 Portanto, a melhor opção para o interessado seria aplicar o capital no mercado financeiro, pois o valor final seria menor do que o valor total a ser pago à concessionária. Agora, vamos comparar as taxas de juros: - Taxa de juros praticada pela concessionária: (Valor Total - Valor Presente) / Valor Presente - Taxa de juros praticada pelo mercado financeiro: (VF - VP) / VP Calculando as taxas de juros: - Taxa de juros da concessionária: ($ 46.022,50 - $ 24.800,00) / $ 24.800,00 ≈ 85,08% - Taxa de juros do mercado financeiro: ($ 26.073,68 - $ 24.800,00) / $ 24.800,00 ≈ 5,15% Portanto, a alternativa correta seria: E) A taxa mensal de juros compostos praticada pela concessionária é de 85,08%, enquanto a taxa praticada pelo mercado financeiro é de 5,15%. A melhor opção é aplicar o capital no mercado financeiro.