Em determinadas situações, desejamos estudar comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por...

Question

Em determinadas situações, desejamos estudar comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a intenção de analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntotas (vertical ou horizontal) e pontos de. Nessas situações, devemos usar cálculo de limites. Seja f a função definida por: se for diferente de 2. f(x) = = 1 se for igual a 2. Encontre limite de f(x) quando tende a 2:

A) Não existe limite para essa função quando X tende a 2.
B) 1.
C) 3.
D) Indefinido.

Ed · Answer

Para encontrar o limite da função $ f(x) $ quando $ x $ tende a 2, precisamos substituir o valor de 2 na função $ f(x) $.

Como a função é definida como $ f(x) = x^2 + 1 $ se $ x \neq 2 $ e $ f(x) = 1 $ se $ x = 2 $, ao substituirmos $ x = 2 $ na função, obtemos:

$ f(2) = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 $

Portanto, o limite de $ f(x) $ quando $ x $ tende a 2 é 5.

Resposta: B) 5.

Em determinadas situações, desejamos estudar comportamento de uma função quando seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por...

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