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Frações parciais são uma técnica fundamental no cálculo integral, utilizada para decompor uma fração em uma soma de frações mais simples. Esse méto...

Frações parciais são uma técnica fundamental no cálculo integral, utilizada para decompor uma fração em uma soma de frações mais simples. Esse método é especialmente útil para integrar funções racionais do tipo f(x) = tornando-as mais fáceis de serem manipuladas e integradas. Através da decomposição em frações parciais, é possível resolver integrais que seriam difíceis ou impossíveis de serem calculadas de outra forma. Considerando as informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Considerando polinômio =x2 (x+4), este será decomposto em três partes. PORQUE II. O polinômio g(x) apresenta um fator linear e um fator quadrático irredutível que se repete por três vezes. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
C) As asserções I e II são verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da I.
D) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.

Respostas

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Vamos analisar as asserções apresentadas: I. Considerando o polinômio \( x^2(x+4) \), este será decomposto em três partes. II. O polinômio \( g(x) \) apresenta um fator linear e um fator quadrático irredutível que se repete por três vezes. Agora, vamos avaliar as opções: A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. B) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. C) As asserções I e II são verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da I. D) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. Analisando as asserções, a correta é: **Resposta: D) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.**

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