m problema de valor inicial pode ser formado por uma equação diferencial ordinária acompanhada de, pelo menos, um valor da função solução em um det...

Vamos resolver a equação diferencial dada: \(Ydy - xdx = 0\). Para resolver essa equação, podemos separar as variáveis y e x: \[\int Ydy = \int xdx\] Integrando ambos os lados, obtemos: \[\frac{Y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + C\] Dado que y(0) = -4, podemos substituir esses valores na equação acima: \[\frac{(-4)^2}{2} = \frac{0^2}{2} + C\] \[8 = C\] Portanto, a equação diferencial é dada por: \[\frac{Y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + 8\] Agora, para encontrar o valor de y(3), podemos substituir x = 3 na equação acima: \[\frac{Y^2}{2} = \frac{3^2}{2} + 8\] \[\frac{Y^2}{2} = \frac{9}{2} + 8\] \[\frac{Y^2}{2} = 4.5 + 8\] \[\frac{Y^2}{2} = 12.5\] \[Y^2 = 25\] \[Y = \pm 5\] Portanto, o valor assumido por y(3) pode ser A) -5 ou E) 5.