Uma pessoa deve a outra 15 pagamentos mensais de $ 2.400,00. Até o final do 6o mês não havia efetuado nenhum pagamento. Nesta data o devedor procur...

Para calcular o valor a ser pago, podemos usar a fórmula de pagamento de uma dívida com juros compostos. Considerando que a dívida é de 15 pagamentos mensais de $ 2.400,00 cada, e que a taxa de juros é de 3,7% ao mês, podemos calcular o valor total da dívida no final do 6º mês e, em seguida, determinar quanto deve ser pago para liquidar toda a dívida. Primeiro, calculamos o valor acumulado da dívida no final do 6º mês, considerando os juros compostos. Em seguida, determinamos o valor a ser pago para liquidar toda a dívida. Vamos lá: 1. Calcule o valor acumulado da dívida no final do 6º mês: - Fórmula dos juros compostos: \( Montante = Capital \times (1 + Taxa)^{Tempo} \) - \( Montante = 2400 \times (1 + 0,037)^6 \) - \( Montante = 2400 \times (1,037)^6 \) - \( Montante ≈ 2400 \times 1,244 \) - \( Montante ≈ 2985,60 \) 2. Agora, para determinar quanto deve ser pago para liquidar toda a dívida, multiplicamos o valor acumulado da dívida no final do 6º mês pelo número restante de parcelas: - \( Valor\ a\ ser\ pago = 2985,60 \times 10 \) (pois já se passaram 6 meses e restam 9 parcelas) - \( Valor\ a\ ser\ pago = 29856,00 \) Portanto, o valor a ser pago para liquidar toda a dívida (vencida e vincenda) é de $ 29.856,00.