4. (Magistratura/SP — 2011) A respeito da prova no processo penal, analise as proposições seguintes. I. O juiz formará sua convicção pela livre apr...

Vamos analisar cada proposição: I. O juiz formará sua convicção pela livre apreciação da prova produzida em juízo, mas também pode fundamentar sua decisão exclusivamente nos elementos informativos colhidos na investigação. - Esta proposição está correta. O juiz pode formar sua convicção com base na prova produzida em juízo ou nos elementos informativos da investigação. II. As provas cautelares antecipadas podem ser consideradas pelo juiz na formação da sua convicção, ainda que não reproduzidas perante o contraditório. - Esta proposição está incorreta. As provas cautelares antecipadas devem ser reproduzidas perante o contraditório para serem consideradas. III. O ônus da prova cabe a quem fizer a alegação, sendo vedado ao juiz determinar a produção de provas de ofício, diante do princípio da inércia da jurisdição. - Esta proposição está correta. O ônus da prova cabe a quem alega, e o juiz não pode determinar a produção de provas de ofício. IV. As provas ilícitas e as delas derivadas são inadmissíveis, devendo ser desentranhadas do processo, salvo quando as derivadas puderem ser obtidas por uma fonte independente das primeiras. - Esta proposição está correta. Provas ilícitas e suas derivadas são inadmissíveis, exceto se as derivadas puderem ser obtidas de forma independente. V. Quando a infração deixar vestígios, será indispensável o exame de corpo de delito, direto ou indireto, não podendo supri-lo a confissão do acusado. - Esta proposição está correta. Em casos em que a infração deixar vestígios, o exame de corpo de delito é indispensável e não pode ser suprido pela confissão do acusado. Portanto, as proposições corretas são: a) I, III e IV.