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A segurança na construção civil é um dos fatores mais preocupantes da Engenharia moderna. Diversos dispositivos já foram desenvolvidos para evitar ...

A segurança na construção civil é um dos fatores mais preocupantes da Engenharia moderna. Diversos dispositivos já foram desenvolvidos para evitar a queda de objetos do alto de construções, mas acidentes ainda acontecem. Suponha que um operário, do alto de um prédio de 80 m, tenha deixado cair um bloco de concreto. Alarmado, ele emite um grito de alerta após 0,7 s do início da queda, em direção ao solo. Considere uma queda sem resistência do ar e adote, para a velocidade do som no ar, a velocidade de 340 m/s. Nessas condições, o tempo de fuga do operário no solo será de, aproximadamente (dado: g = 10 m/s2):

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Para calcular o tempo de fuga do operário no solo, podemos usar a equação da queda livre: h = (1/2) * g * t^2 Onde: h = altura do prédio = 80 m g = aceleração da gravidade = 10 m/s^2 t = tempo de queda Primeiro, calculamos o tempo que o bloco de concreto leva para atingir o solo: h = (1/2) * g * t^2 80 = (1/2) * 10 * t^2 80 = 5t^2 t^2 = 16 t = 4 s Sabendo que o operário emite um grito de alerta após 0,7 s do início da queda, o tempo total será de 4 s + 0,7 s = 4,7 s. No entanto, como a velocidade do som é de 340 m/s e a altura do prédio é de 80 m, o operário levará um tempo adicional para ouvir o grito de alerta. Esse tempo pode ser calculado pela relação: v = d / t Onde: v = velocidade do som = 340 m/s d = distância percorrida pelo som = 80 m t = tempo que o som leva para percorrer a distância d Substituindo os valores conhecidos: 340 = 80 / t t = 80 / 340 t ≈ 0,235 s Portanto, somando esse tempo ao tempo total de queda, o tempo de fuga do operário no solo será aproximadamente 4,7 s + 0,235 s = 4,935 s.

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