429. Calcule a integral indefinida de \(\int \frac{x}{x^2 - 289} \, dx\). Podemos fazer a substituição \(u = x^2 - 289\), então \(du = 2x \, dx\). ...

429. Calcule a integral indefinida de \(\int \frac{x}{x^2 - 289} \, dx\).
Podemos fazer a substituição \(u = x^2 - 289\), então \(du = 2x \, dx\). A integral se torna \(\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} \, du = \frac{1}{2} \ln|u| + C = \frac{1}{2} \ln|x^2 - 289| + C\), onde \(C\) é a constante de integração.