Questão 6 Determine uma equação da superfície constituída de todos os pontos que são equidistantes do ponto (−1, 0, 0) e do plano x = 1.

Questões para o Sucesso

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Para determinar a equação da superfície constituída por todos os pontos equidistantes do ponto (-1, 0, 0) e do plano x = 1, a equação resultante será a equação de uma esfera. A equação dessa superfície será (x + 1)^2 + y^2 + z^2 = 2.

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Questão 2 (a) Encontre e identifique os cortes da superfície quádrica x2 + y2 − z2 = 1;

(b) Se trocarmos a equação na parte (a) para x2 − y2 + z2 = 1, como isso afeta o gráfico?

(c) E se trocarmos a equação em (a) para x2 + y2 + 2y − z2 = 0?

Questão 4 Faça um correspondente entre a equação e seu gráfico.
(a) x2 + 4y2 + 9z2 = 1

(c) x2 − y2 + z2 = 1

(e) y = 2x2 + z2

(g) x2 + 2z2 = 1

(b) 9x2 + 4y2 + z2 = 1

(d) −x2 + y2 − z2 = 1

(f) y2 = x2 + 2z2

(h) y = x2 − z2

Questão 5 Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.

(a) y2 = x2 + 1

9z2

(b) 4x2 − y + 2z2 = 0

(c) 4x2 + y2 + 4z2 − 4y − 24z + 36 = 0

(d) x2 − y2 + z2 − 4x− 2y − 2z + 4 = 0

Geometria Analítica

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(a) x2 + 4y2 + 9z2 = 1

(c) x2 − y2 + z2 = 1

(e) y = 2x2 + z2

(g) x2 + 2z2 = 1

(b) 9x2 + 4y2 + z2 = 1

(d) −x2 + y2 − z2 = 1

(f) y2 = x2 + 2z2

(h) y = x2 − z2

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(a) y2 = x2 + 1

9z2

(b) 4x2 − y + 2z2 = 0

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Questão 5 Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a.(a) y2 = x2 + 19z2(b) 4x2 − y + 2z2 = 0(c) 4x2 + y2 + 4z2 − 4y − 24z + 36 = 0(d) x2 − y2 + z2 − 4x− 2y − 2z + 4 = 0

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