A equação ( 1 – 3x )² - 4x. ( x – 5 ) = 1 + 4x escrita na sua forma reduzida (normal) ax² + bx + c é igual a:
A) 5x² + 10x = 0
B) 3x² - 10x = 0
...

Question

A equação ( 1 – 3x )² - 4x. ( x – 5 ) = 1 + 4x escrita na sua forma reduzida (normal) ax² + bx + c é igual a:
A) 5x² + 10x = 0
B) 3x² - 10x = 0
C) x² + 10x – 2 = 0
D) x² - 10x + 2 = 0
A) 5x² + 10x = 0
B) 3x² - 10x = 0
C) x² + 10x – 2 = 0
D) x² - 10x + 2 = 0

Ed · Answer

Vamos resolver a equação dada:

$ (1 - 3x)^2 - 4x \cdot (x - 5) = 1 + 4x $

Expandindo os termos, temos:

$ (1 - 6x + 9x^2) - (4x^2 - 20x) = 1 + 4x $

Agora, simplificando os termos semelhantes, obtemos:

$ 9x^2 - 6x - 4x^2 + 20x = 1 + 4x $

$ 5x^2 + 14x = 1 + 4x $

Agora, trazendo todos os termos para o lado esquerdo da equação, temos:

$ 5x^2 + 14x - 4x - 1 - 4x = 0 $

$ 5x^2 + 6x - 1 = 0 $

Portanto, a forma reduzida (normal) da equação dada é $ 5x^2 + 6x - 1 = 0 $.

Assim, a alternativa correta é:

C) $ x^2 + 10x - 2 = 0 $

A equação ( 1 – 3x )² - 4x. ( x – 5 ) = 1 + 4x escrita na sua forma reduzida (normal) ax² + bx + c é igual a: A) 5x² + 10x = 0 B) 3x² - 10x = 0 ...

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