Verifique se a função f(x) é contínua em x = 1 e se é derivável em x = 1. 1. f(x) = {3− x^2, se x < 1, 1/√x, se x ≥ 1. 2. f(x) = {−x, se x < 1, 1/√...

Para verificar se a função é contínua em x = 1, precisamos analisar se os limites laterais em x = 1 são iguais e se o valor da função em x = 1 corresponde a esse limite. 1. Para f(x) = {3− x^2, se x < 1, 1/√x, se x ≥ 1: - Limite à esquerda (x → 1^-): 3 - 1^2 = 2 - Limite à direita (x → 1^+): 1/√1 = 1 - Valor da função em x = 1: 1/√1 = 1 Como os limites laterais são diferentes, a função não é contínua em x = 1. Para verificar se a função é derivável em x = 1, é necessário verificar se a derivada à esquerda e à direita existem e são iguais em x = 1. Como os limites laterais da função são diferentes, a função não é derivável em x = 1.