114. Qual é a derivada de \(\ln(\csc(x))\)? a) \(-\csc(x)\cot(x)\) b) \(\csc(x)\cot(x)\) c) \(-\csc^2(x)\) d) \(\csc^2(x)\) Resposta: a) \(-\csc(x)...

114. Qual é a derivada de \(\ln(\csc(x))\)?
a) \(-\csc(x)\cot(x)\)
b) \(\csc(x)\cot(x)\)
c) \(-\csc^2(x)\)
d) \(\csc^2(x)\)
Resposta: a) \(-\csc(x)\cot(x)\)
Explicação: A derivada de \(\ln(\csc(x))\) é \(-\csc(x)\cot(x)\), usando a regra da cadeia.

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18/05/2024

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Cálculo I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Joana Guimaraes

Joana Guimaraes

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18.05.2024

Para encontrar a derivada de \(\ln(\csc(x))\), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \(\ln(u)\) é \(\frac{u'}{u}\), onde \(u = \csc(x)\). A derivada de \(\csc(x)\) em relação a \(x\) é \(-\csc(x)\cot(x)\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(-\csc(x)\cot(x)\)

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