165. Qual é a solução da equação \(\log_{18}(x) + \log_{18}(x-18) = 2\)? a) \(x = 19\) b) \(x = 20\) c) \(x = 21\) d) \(x = 22\)

Para resolver a equação \(\log_{18}(x) + \log_{18}(x-18) = 2\), podemos combinar os logaritmos usando a propriedade \(\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(bc)\). Assim, temos: \(\log_{18}(x) + \log_{18}(x-18) = \log_{18}(x(x-18)) = 2\) Agora, podemos transformar a equação logarítmica em uma equação exponencial: \(x(x-18) = 18^2\) \(x^2 - 18x - 324 = 0\) Agora, podemos resolver essa equação quadrática. A solução correta é: b) \(x = 20\)