Para encontrar o valor de \(\frac{d}{dx}(\csc(x))\), devemos derivar a função \(\csc(x)\). A derivada da função cosecante é \(\frac{d}{dx}(\csc(x)) = -\csc(x) \cot(x)\).
Portanto, a alternativa correta é:
a) \(-\csc(x) \cot(x)\)
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