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A respeito das transformações lineares, analise as opções a seguir: I- T(x,y) = (x² , y²). II- T (x,y) = (2x + 1, x + y). III- T (x,y) = (2x + y, ...

A respeito das transformações lineares, analise as opções a seguir:

I- T(x,y) = (x² , y²).
II- T (x,y) = (2x + 1, x + y).
III- T (x,y) = (2x + y, x - y).
IV- T (x,y) = (x, x - y).

Assinale a alternativa CORRETA:

A Somente a opção IV está correta.
B As opções III e IV estão corretas.
C As opções II e III estão corretas.
D As opções I e II estão corretas.

Essa pergunta também está no material:

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5 pág.

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica UniasselviUniasselvi

Respostas

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Para analisar as opções fornecidas: I- A transformação T(x, y) = (x², y²) não é linear, pois não preserva a propriedade de adição. II- A transformação T(x, y) = (2x + 1, x + y) também não é linear, pois não preserva a propriedade de multiplicação por escalar. III- A opção III está incompleta, portanto não é possível analisar se é uma transformação linear. Portanto, as opções I e II não representam transformações lineares.

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