Problema: Se f(x) = \frac{{x^2 - 4}}{{\sin(x)}} , determine o domínio de f(x).

Para determinar o domínio da função \( f(x) = \frac{{x^2 - 4}}{{\sin(x)}} \), precisamos considerar que a função seno (\( \sin(x) \)) não pode ser zero, pois não é possível dividir por zero. Portanto, o domínio de \( f(x) \) será todos os valores de \( x \) onde \( \sin(x) \) é diferente de zero. Assim, o domínio de \( f(x) \) será todos os números reais, exceto os valores de \( x \) que tornam \( \sin(x) = 0 \). Em termos matemáticos, o domínio de \( f(x) \) será dado por \( x \neq k\pi \), onde \( k \) é um número inteiro.