Problema: Se cos(θ) = -12/13 e θ está no terceiro quadrante, calcule o valor de sen(2θ). Sen(2θ) = -360/1681. Explicação: Use a fórmula de duplica...

Para resolver esse problema, podemos usar a identidade trigonométrica sen(2θ) = 2sen(θ)cos(θ). Dado que cos(θ) = -12/13 e θ está no terceiro quadrante, sabemos que sen(θ) é negativo nesse quadrante. Primeiro, vamos encontrar sen(θ) usando o teorema de Pitágoras: sen(θ) = √(1 - cos²(θ)). Substituindo os valores, temos sen(θ) = √(1 - (-12/13)²) = √(1 - 144/169) = √(25/169) = -5/13. Agora, podemos calcular sen(2θ) = 2 * (-5/13) * (-12/13) = 120/169 = 120/169. Portanto, o valor correto de sen(2θ) não é -360/1681, mas sim 120/169.