Para resolver essa questão, utilizaremos o teste de hipóteses para comparar as médias das vendas das diferentes marcas, considerando uma significân...

Para resolver essa questão, utilizaremos o teste de hipóteses para comparar as médias das vendas das diferentes marcas, considerando uma significância de 5% (α = 0.05). Vamos seguir os seguintes passos: Formular as hipóteses: Hipótese nula (H0): Não há diferença significativa nas médias das vendas entre as marcas. Hipótese alternativa (H1): Há uma diferença significativa nas médias das vendas entre as marcas. Calcular o valor do teste t para as comparações das médias das vendas. Dado que temos quatro marcas e queremos comparar todas entre si, precisamos calcular os testes t para todas as combinações possíveis. Como temos quatro marcas, isso implica nas seguintes comparações: A vs B A vs C A vs D B vs C B vs D C vs D Vamos usar o teste t para amostras independentes para cada comparação. A fórmula para o teste t é: ???? = ???? ˉ 1 − ???? ˉ 2 ???? 2 ???? 1 + ???? 2 ???? 2 t= n 1 ​ s 2 ​ + n 2 ​ s 2 ​ ​ X ˉ 1 ​ − X ˉ 2 ​ ​ onde: ???? ˉ 1 X ˉ 1 ​ e ???? ˉ 2 X ˉ 2 ​ são as médias das vendas das duas marcas. ???? s é o desvio padrão. ???? 1 n 1 ​ e ???? 2 n 2 ​ são os tamanhos das amostras (que são iguais, 7 dias). Para simplificar, já que as variâncias populacionais são iguais, podemos usar a variância combinada: ???? ???? 2 = ( ???? 1 − 1 ) ???? 1 2 + ( ???? 2 − 1 ) ???? 2 2 ???? 1 + ???? 2 − 2 s p 2 ​ = n 1 ​ +n 2 ​ −2 (n 1 ​ −1)s 1 2 ​ +(n 2 ​ −1)s 2 2 ​ ​ Mas, como ???? 1 = ???? 2 = 7 n 1 ​ =n 2 ​ =7 e as variâncias são iguais, simplificamos o cálculo. Vamos calcular os valores t e p-valor. 1. Comparação A vs B: ???? = 20 − 12 2 2 7 + 8 2 7 = 8 4 7 + 64 7 = 8 9.71 ≈ 2.57 t= 7 2 2 ​ + 7 8 2 ​ ​ 20−12 ​ = 7 4 ​ + 7 64 ​ ​ 8 ​ = 9.71 ​ 8 ​ ≈2.57 2. Comparação A vs C: ???? = 20 − 17 2 2 7 + 5 2 7 = 3 4 7 + 25 7 = 3 4.14 ≈ 1.47 t= 7 2 2 ​ + 7 5 2 ​ ​ 20−17 ​ = 7 4 ​ + 7 25 ​ ​ 3 ​ = 4.14 ​ 3 ​ ≈1.47 3. Comparação A vs D: ???? = 20 − 15 2 2 7 + 5 2 7 = 5 4 7 + 25 7 = 5 4.14 ≈ 2.45 t= 7 2 2 ​ + 7 5 2 ​ ​ 20−15 ​ = 7 4 ​ +