Problema: Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular à reta y = 4x - 1. Resposta: A equação da reta é y = (-1/4)x + ...

Para determinar a equação da reta que passa pelo ponto (1,2) e é perpendicular à reta y = 4x - 1, primeiro precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada. A equação y = 4x - 1 está na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular. Neste caso, o coeficiente angular da reta y = 4x - 1 é 4. Para encontrar a inclinação da reta perpendicular, usamos a propriedade de que a inclinação de duas retas perpendiculares é o inverso negativo uma da outra. Portanto, a inclinação da reta perpendicular é -1/4. Agora, podemos usar o ponto (1,2) e a inclinação -1/4 para encontrar a equação da reta usando a forma y = mx + b. Substituindo o ponto (1,2) na equação, temos: 2 = (-1/4)*1 + b 2 = -1/4 + b b = 2 + 1/4 b = 9/4 Assim, a equação da reta perpendicular é y = (-1/4)x + 9/4.