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Matemática

UNICARIOCA
A função f N →N , dada por f(x) =2x, representa graficamente uma reta. Sendo assim, é possível classificá-la como:​​​​​​​ A. Injetora. B. Bijetora. C. Sobrejetora. D. Neutra. E. Bijetiva.
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Thalissa Oliveira

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Vamos analisar a função \( f(x) = 2x \) onde \( f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \). 1. Injetora: Uma função é injetora se valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). No caso de \( f(x) = 2x \), se \( x_1 \neq x_2 \), então \( f(x_1) \neq f(x_2) \). Portanto, a função é injetora. 2. Sobrejetora: Uma função é sobrejetora se para todo \( y \) no contradomínio existe pelo menos um \( x \) no domínio tal que \( f(x) = y \). Como a função gera apenas números pares (2, 4, 6, ...), não cobre todos os números naturais, portanto não é sobrejetora. 3. Bijetora: Uma função é bijetora se é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Como já vimos que não é sobrejetora, não pode ser bijetora. 4. Neutra: Este termo não é comumente usado na classificação de funções. 5. Bijetiva: Este termo é sinônimo de bijetora, então também não se aplica. Diante disso, a única classificação correta para a função \( f(x) = 2x \) é a opção A: Injetora.

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há 2 anos

Para determinar se a função \( f(x) = 2x \) é injetora, basta verificar se cada elemento do contradomínio é imagem de no máximo um elemento do domínio. Neste caso, a função é injetora, pois cada valor de \( x \) tem um único valor de \( f(x) \). Portanto, a alternativa correta é: A. Injetora.

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