O domínio mais amplo da função real definida por ????(????) = √(????2 − 6???? + 8) é o conjunto: a) (-∞, +∞) b) [4, +∞) c) (-∞, 2] d) (-∞, 2] ∪ [4, +∞) e) ...

Para determinar o domínio da função real dada por \( f(x) = \sqrt{x^2 - 6x + 8} \), precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam a expressão dentro da raiz quadrada não negativa. Para isso, devemos resolver a desigualdade \( x^2 - 6x + 8 \geq 0 \). Fatorando essa expressão, obtemos \( (x-2)(x-4) \geq 0 \). Agora, podemos construir a tabela de sinais para determinar os intervalos em que a expressão é não negativa: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & x < 2 & 2 < x < 4 & x > 4 \\ \hline x-2 & - & + & + \\ \hline x-4 & - & - & + \\ \hline (x-2)(x-4) & + & - & + \\ \hline \end{array} \] Assim, o domínio da função é o conjunto \( (-\infty, 2] \cup [4, +\infty) \), que corresponde à alternativa: d) (-∞, 2] ∪ [4, +∞)