Para responder a essa pergunta, precisamos encontrar a derivada da função que descreve a posição do veículo em relação ao tempo. A velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo. Assim, temos: s(t) = 16√t³ - 24t + 16 s'(t) = 48t^(1/2) - 24 (a) Para encontrar a velocidade no instante t = 14, basta substituir t na expressão de s'(t): s'(14) = 48(14)^(1/2) - 24 s'(14) = 48(3.74) - 24 s'(14) = 155.52 - 24 s'(14) = 131.52 km/h O sentido do movimento em relação ao ponto de referência é a leste, já que a posição do veículo é dada como "a leste de um ponto de referência na estrada". (b) Para encontrar onde o veículo está quando a velocidade é zero, precisamos encontrar o valor de t que torna s'(t) = 0: 48t^(1/2) - 24 = 0 48t^(1/2) = 24 t^(1/2) = 24/48 t^(1/2) = 1/2 t = 1/4 Substituindo t = 1/4 na expressão de s(t), encontramos a posição do veículo: s(1/4) = 16√(1/4)³ - 24(1/4) + 16 s(1/4) = 16(1/2) - 6 + 16 s(1/4) = 8 - 6 + 16 s(1/4) = 18 km a leste do ponto de referência. Portanto, o veículo está a 18 km a leste do ponto de referência quando a velocidade é zero.