Exercicios de Fisica Cinematica Unizambeze Ensino superior

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1. O movimento de um ponto material é definido pela relação𝑋 𝑡 = 2𝑡3 − 15𝑡2 + 36𝑡 −
10, onde x é expresso em metros e t em segundos. Determinar a posição velocidade e 
aceleração no instante 4s. 
 
2. O movimento de um ponto material é definido pela relação 𝑋 𝑡 = 2𝑡4 − 3𝑡3 + 𝑡, onde 
X é expresso em metros e t em segundos. Determinar a velocidade e aceleração no 
instante 3 s. 
 
3. A posição de uma partícula que se move em um eixo x é dada por 𝑋 𝑡 = −2,1𝑡3 +
9,2𝑡 + 7,8, com x em metros e t em segundos. Qual é a velocidade da partícula no 
instante 3,5s. A velocidade é Constante ou esta variando continuamente. 
 
4. A posição de uma partícula no eixo x é dada por 𝑋 𝑡 = 4 − 27𝑡 + 𝑡3 , com x em metros 
e t em segundos. 
a) Determine a função velocidade v(t) da partícula 
b) Existe algum instante para o qual a velocidade é nula? 
 
5. Um corpo move-se ao longo de uma recta de acordo com a lei 𝑣 = 𝑡3 + 4𝑡2 + 2. Se no 
instante 2 segundos, x=4m, determine o valor de X quando t=3s. Determinar também a 
aceleracão no mesmo instante. 
 
6. A aceleração de uma partícula ao longo de um eixo é 𝑎 = 5𝑡, com t em segundos e a 
em m/s
2
.Em t=2s a velocidade da partícula é 17 m/s. Então qual é a velocidade da 
partícula em t=4s. 
 
 
7. A aceleração de um ponto material é definido por 𝑎 = 𝑘𝑡2, no SI de Unidades para t=0 
s, Vi= 40m/s e Vf=104 m/s 
a) Determine a constante K quando t=4 s. 
b) Encontre as equações que caracterizam o movimento sabendo-se também que 
x=6m quando t=2s. 
 
Universidade Zambeze 
Faculdade de Ciência e Tecnologia 
Disciplina: Física I 
Tema: Cinemática de um Ponto 
Material 
Cursos: Engenharia de Processos Industriais – Laboral Ficha n
0
2 e 3 
 Data: 04 /03/2024 
1
a
 e 2
a
 Aula Prática, Exercícios: 1, 4, 5, 7, 9, 10, 11 e 12 
3
a
 e 4
a
 Aula Prática, Exercícios: 13, 14, 17, 19, 20, 22, 23 e24 
Exercícios propostos 
para as aulas 
práticas 
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8. A aceleracao de um corpo com o movimento retilineo é dada por 𝑎 = 4 − 𝑡2,onde a é 
dado em m/s
2
 e t em segundos. Obter as expressões para a velocidade e para o 
deslocamento como funcões do tempo, sabendo que t0=3s e v0=2m/s e x0=9m. 
 
9. Um corpo move-se ao longo de uma recta, sua aceleracao é 𝑎 = 2𝑥, onde x é expresso 
em metros e a em m/s
2
. Obter a relacao entre a velocidade e a distancia, sabendo que para 
x0=0 m,a velocidade é v0=4 m/s. 
 
10. A aceleração de um ponto material é dada por 𝑎 = 90 − 6𝑥2, onde x é dado em metros e 
a em m/s
2
.O ponto material parte com velocidade nula (v0=0m/s) da posição x0=0m. 
Determine, 
a) velocidade quando x= 5m 
b) a posição onde a velocidade se torna outra vez igual a zero, 
c) a posição onde a velocidade é máxima 
. 
11. A aceleracao de um corpo com movimento retilineo é dado por 𝑎 = −𝑘𝑣2, onde k é uma 
constante. Sabendo-se que para t0=0s, o corpo está na posição e velocidade inicial 
respectivamente (x0, v0). Obter a velocidade e o deslocamento como funcões do tempo. 
Obter também a velocidade como funções de x. 
 
12. Para um corpo com o movimento retilineo cuja aceleracao é dado por 𝑎 = 32 − 4𝑣. 
Obter a velocidade e o deslocamento como função de tempo e o deslocamento em função 
da velocidade, sabendo que𝑡0 = 0𝑠, 𝑥0 = 0𝑚 𝑒 𝑣 = 4𝑚/𝑠 
 
13. Um comboio está se deslocando a 144km/h na secção curva de linha de raio 900m. Os 
freios são repentinamente aplicados, causando uma desaceleração constante do comboio. 
Após 6s a velocidade do comboio se reduzia a 96km/h. Determine a aceleração do vagão 
imediatamente após os freios terem sido aplicados. 
 
14. Um projéctil é disparado com velocidade de 600m/s, num ângulo de 60⁰ com a 
horizontal. Determine: 
a) O alcance horizontal, b) Altura máxima, c) a velocidade e altura após 3 s de disparo, d) O 
tempo decorrido e a velocidade quando o projéctil está a 10km da altura. 
 
15. Um projéctil é disparado num ângulo de 35⁰ com a horizontal. Ele atinge o solo a 4km do 
ponto de disparo. Determine: 
a) A velocidade inicial, b) o tempo de trânsito do projéctil, c) a altura máxima, d) a 
velocidade no ponto de altura máxima. 
 
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16. Um motorista espera o sinal de trânsito abrir. Quando a luz verde acende, o carro é 
acelerado uniformemente durante 6s, na razão de 2m/s
2
, após o que ele passa a ter 
velocidade constante. No instante em que o carro começou a se mover, ele foi 
ultrapassado por um camião movendo-se no mesmo sentido com velocidade uniforme de 
10m/s. Após quanto tempo e a que distância da posição de partida do carro os dois 
veículos se encontrarão novamente? 
 
17. Dois carros A e B, movem-se no mesmo sentido. Quando t=0, suas respectivas 
velocidades são 1m/s e 3m/s, e suas respectivas acelerações são 2m/s
2
 e 1m/s
2
. Se no 
instante t=0s o carro A está a 1,5m à frente do carro B. Determine o instante em que eles 
estarão lado a lado. 
 
18. Uma partícula descreve uma circunferência de acordo com a lei 𝜃 = 3𝑡3 + 2𝑡, onde 𝜃 é 
medido em radianos e t em segundos. Calcular a velocidade angular e a aceleração 
angular da partícula para t=4s. 
 
19. Um ponto move-se no plano XY segundo a lei 𝑎𝑥 = −4𝑠𝑒𝑛𝑡, 𝑎𝑦 = 3𝑐𝑜𝑠𝑡. Sabe-se que 
para 𝑡0 = 𝑥0 = 0, 𝑦0 = 3, 𝑣𝑥 = 4 𝑒 𝑣𝑦 = 0. Determinar: 
a) o valor da velocidade quando t=π/4s b) a equação da trajectória 
 
20. Um ponto move-se no plano XY de tal modo que 𝑣𝑥 = 4𝑡
3 + 4𝑡, 𝑣 = 4𝑡. Se 𝑡0 = 0, 𝑥0 =
1 𝑒 𝑦0 = 2, obter a equação cartesiana da trajectória. 
 
21. Se as coordenadas de um ponto são 𝑥 = 𝑎𝑡 , 𝑦 = 𝑏𝑠𝑒𝑛𝑎𝑡, demonstrar que o valor da 
aceleração é proporcional à distância do corpo ao eixo X. Representar graficamente. 
 
22. As coordenadas de um corpo são 𝑥 = 2𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡, 𝑦 = 2𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡, onde x e y são em 
centímetros. 
a) Obter a equação cartesiana da trajectória, 
b) Calcular o valor da velocidade num instante qualquer, 
c) Calcular as componentes tangencial e normal da aceleração num instante qualquer. 
d) Indique o tipo de movimento descrito pelas equações acima. 
 
23. Um corpo inicialmente em repouso (𝜃 = 0 𝑒𝜔 = 0, 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡 = 0), é acelerado numa 
trajectória circular de raio 1,3m, segundo a equação 𝛼 = 120𝑡2 − 48𝑡 + 16. Determinar 
a velocidade angular e a posição angular do corpo como função do tempo. 
 
24. O movimento bidimensional de um ponto material é definido pelas relações, 𝑟 = 60𝑡2 −
20𝑡3 e 𝜃 = 2𝑡2, onde r é expresso em milímetros, t em segundos e 𝜃 em radianos. 
Determine a velocidade e aceleração do ponto material quando: a) t=0s b) t=1s