89. Problema: Determine o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 - 3x + 4}{3x^2 + 5x + 2} \).

Para determinar o valor desse limite, basta observar os termos de maior grau nos numerador e denominador da fração. Nesse caso, o termo de maior grau tanto no numerador quanto no denominador é \(x^2\). Portanto, o valor desse limite será o coeficiente do termo de maior grau no numerador dividido pelo coeficiente do termo de maior grau no denominador. Assim, o valor desse limite é \( \frac{2}{3} \).