A média da variável aleatória X é 20 e a variância 256. Qual o coeficiente de variação de Y = 5X + 2? Escolha uma opção: a. 0,784 b. 1,905 c. 0,13...

Para encontrar o coeficiente de variação de Y = 5X + 2, primeiro precisamos calcular a média e o desvio padrão de Y. A média de Y é dada por E(Y) = E(5X + 2) = 5E(X) + 2, considerando que a média de X é 20, então E(Y) = 5*20 + 2 = 102. A variância de Y é dada por Var(Y) = Var(5X + 2) = 5^2 * Var(X) = 25 * 256 = 6400. O desvio padrão de Y é a raiz quadrada da variância, ou seja, σ(Y) = √6400 = 80. Por fim, o coeficiente de variação de Y é dado por CV(Y) = σ(Y) / E(Y) = 80 / 102 ≈ 0,784. Portanto, a alternativa correta é: a. 0,784.