Para calcular a derivada da função \( f(x) = 9x^5 + 40 \), utilizamos a regra da potência. A derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). 1. Derivada de \( 9x^5 \): - Aplicando a regra da potência: \( 5 \cdot 9x^{5-1} = 45x^4 \). 2. Derivada de uma constante (neste caso, 40) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 45x^4 + 0 = 45x^4. \] Agora, analisando as alternativas: A) \( f'(x) = 45x \) - Incorreta. B) \( f'(x) = 45x^4 \) - Correta. C) \( f'(x) = 45x^4 \) - Correta, mas repetida. D) \( f'(x) = 54x^4 \) - Incorreta. As alternativas corretas são B e C, mas como você pediu a alternativa correta, a resposta é: B) f'(x) = 45x^4.