Para desenhar o círculo de Mohr e determinar as tensões no ponto orientado a um ângulo θ = -33º, siga os passos abaixo: 1. Cálculo dos centros e raios do círculo de Mohr: - O centro do círculo de Mohr é dado por: \[ C = \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \frac{-47 + (-186)}{2} = -116,5 \text{ MPa} \] - O raio do círculo é: \[ R = \sqrt{\left(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2}\right)^2 + \tau_{xy}^2} = \sqrt{\left(\frac{-47 - (-186)}{2}\right)^2 + (-29)^2} \] \[ = \sqrt{\left(\frac{139}{2}\right)^2 + 29^2} = \sqrt{(69,5)^2 + 29^2} \approx \sqrt{4840,25 + 841} \approx \sqrt{5681,25} \approx 75,5 \text{ MPa} \] 2. Desenho do círculo de Mohr: - No gráfico, marque o ponto correspondente a \(\sigma_x\) e \(\sigma_y\) no eixo horizontal (tensões normais) e \(\tau_{xy}\) no eixo vertical (tensões de cisalhamento). - O círculo terá centro em \(-116,5 \text{ MPa}\) e raio de aproximadamente \(75,5 \text{ MPa}\). 3. Determinação das tensões no ângulo θ = -33º: - As tensões no novo ângulo podem ser calculadas usando as fórmulas: \[ \sigma = C + R \cos(2\theta) \] \[ \tau = R \sin(2\theta) \] - Substituindo \(\theta = -33º\): \[ \sigma = -116,5 + 75,5 \cos(-66º) \approx -116,5 + 75,5 \times 0,4067 \approx -116,5 + 30,7 \approx -85,8 \text{ MPa} \] \[ \tau = 75,5 \sin(-66º) \approx 75,5 \times (-0,9135) \approx -68,9 \text{ MPa} \] 4. Esboço do elemento inclinado: - No esboço, desenhe um elemento com as tensões \(\sigma \approx -85,8 \text{ MPa}\) atuando na direção normal e \(\tau \approx -68,9 \text{ MPa}\) atuando na direção de cisalhamento. Esses passos devem ajudá-lo a desenhar o círculo de Mohr e determinar as tensões no ponto orientado a -33º. Se precisar de mais detalhes ou esclarecimentos, estou aqui para ajudar!