Qual a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000? a) 2460 b) 1230 c) 4840 d) 2420 e) 4920

Para encontrar a soma dos múltiplos de 11 entre 100 e 10000, primeiro precisamos identificar quantos múltiplos de 11 existem nesse intervalo e depois aplicar a fórmula da soma de uma progressão aritmética. O primeiro múltiplo de 11 após 100 é 110, e o último múltiplo de 11 antes de 10000 é 9999. Para encontrar quantos múltiplos de 11 existem nesse intervalo, podemos usar a fórmula: \( \frac{9999 - 110}{11} + 1 = 900 \) Agora, para encontrar a soma, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética: \( S = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \), onde: \( S \) é a soma, \( n \) é o número de termos, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( a_n \) é o último termo. Substituindo na fórmula, temos: \( S = \frac{900}{2} \times (110 + 9999) = 450 \times 10109 = 4549050 \) Portanto, a soma dos múltiplos de 11 compreendidos entre 100 e 10000 é 4549050. Dessa forma, a alternativa correta é: e) 4920