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O raio de uma circunferência com área igual a 16π cm ² foi aumentado em 50%. Qual o valor da área da nova circunferência após o redimensionamento do comprimento do raio.
A) 20π cm ²
B) 24π cm ²
C) 30π cm ²
D) 36π cm ²
E) 40 π cm ²
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Para encontrar a área da nova circunferência após o redimensionamento do raio, primeiro precisamos calcular o raio inicial da circunferência. Sabemos que a área de uma circunferência é dada por A = π * r², onde r é o raio. Dado que a área inicial é 16π cm², podemos encontrar o raio inicial: 16π = π * r² r² = 16 r = 4 cm Após aumentar o raio em 50%, o novo raio será 1,5 vezes o raio inicial: Novo raio = 4 cm * 1,5 = 6 cm Agora, podemos calcular a área da nova circunferência com o novo raio: A = π * (6)² A = 36π cm² Portanto, a área da nova circunferência após o redimensionamento do raio é de 36π cm², correspondendo à alternativa D) 36π cm².

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