Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da difração de uma rede, que é dada por: \[ d \cdot \sin(\theta) = n \cdot \lambda \] onde: - \( d \) é a distância entre as fendas da rede, - \( \theta \) é o ângulo de difração, - \( n \) é a ordem da faixa (neste caso, 3 para a luz vermelha e 2 para a luz violeta), - \( \lambda \) é o comprimento de onda da luz. Primeiro, precisamos encontrar a distância \( d \) da rede usando a luz vermelha (700 nm) e a terceira ordem (n = 3) a 65 graus: 1. Convertendo o comprimento de onda de 700 nm para metros: \[ \lambda_{vermelho} = 700 \times 10^{-9} \, m \] 2. Usando a fórmula para a terceira ordem: \[ d \cdot \sin(65^\circ) = 3 \cdot (700 \times 10^{-9}) \] Agora, vamos calcular \( d \): \[ d = \frac{3 \cdot (700 \times 10^{-9})}{\sin(65^\circ)} \] Depois de encontrar \( d \), podemos usar essa mesma distância para calcular o ângulo da segunda ordem (n = 2) para a luz violeta (400 nm): 1. Convertendo o comprimento de onda de 400 nm para metros: \[ \lambda_{violeta} = 400 \times 10^{-9} \, m \] 2. Usando a fórmula para a segunda ordem: \[ d \cdot \sin(\theta_{violeta}) = 2 \cdot (400 \times 10^{-9}) \] Substituindo \( d \) na equação e resolvendo para \( \theta_{violeta} \): \[ \sin(\theta_{violeta}) = \frac{2 \cdot (400 \times 10^{-9})}{d} \] Após calcular \( \theta_{violeta} \), você encontrará que o ângulo correspondente é aproximadamente 23,7 graus. Portanto, a resposta correta é: D 23,7 graus.