8) Sejam as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições:

a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão. (p  q)  ~ r

b) Carlos fala francês e inglês, ou não fala francês e alemão. (pq) v ~(p r)

c) É falso que Carlos fala francês mas que não fala alemão . ~(p~r)

d) É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês. ~(q  r  ~p)

Question

8) Sejam as proposições p: Carlos fala francês, q: Carlos fala inglês e r: Carlos fala alemão. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes pro...

Ed · Answer

Vamos analisar cada uma das proposições para verificar se a tradução para a linguagem simbólica está correta.

a) "Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão." 
- A tradução correta seria: (p ∨ q) ∧ ¬r. 
- Esta opção está correta.

b) "Carlos fala francês e inglês, ou não fala francês e alemão."
- A tradução correta seria: (p ∧ q) ∨ ¬(p ∧ r). 
- Esta opção está correta.

c) "É falso que Carlos fala francês mas que não fala alemão."
- A tradução correta seria: ¬(p ∧ ¬r). 
- Esta opção não está correta, pois a negação não se aplica corretamente.

d) "É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês."
- A tradução correta seria: ¬(q ∨ r) ∧ ¬p. 
- Esta opção não está correta.

Analisando as alternativas, a única que está correta é a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão: (p ∨ q) ∧ ¬r.

Ed · Answer

Analisando as proposições dadas e traduzindo para a linguagem simbólica:

a) Carlos fala francês ou inglês, mas não fala alemão. 
Tradução: (p ∨ q) ∧ ~r

b) Carlos fala francês e inglês, ou não fala francês e alemão. 
Tradução: (p∧q) ∨ ~(p∧r)

c) É falso que Carlos fala francês mas que não fala alemão. 
Tradução: ~(p∧~r)

d) É falso que Carlos fala inglês ou alemão mas que não fala francês. 
Tradução: ~(q ∨ r) ∧ ~p

Portanto, a alternativa correta é a letra d) ~(q ∨ r) ∧ ~p.

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9) Determine o valor logico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:

a) O numero 11 e um número primo. V(a) = V

b) Todo numero divisível por 5 termina em 0. V(b) = F

c) -2 < 0. V(c) = V

11) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições:

a) Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9

b) 3 + 4 = 7 se e somente se 5^3 = 125

c) Não é verdade que 12 é um número primo.

d) É falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1 = 3

e) Brasília é a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1.

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11) Determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições: a) Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9 b) 3 + 4 = 7 se e somente se 5^3 = 125 c) Não é verdade que 12 é um número primo. d) É falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1 = 3 e) Brasília é a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1.

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c) -2 < 0. V(c) = V

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a) Se 3 + 2 = 6 então 4 + 4 = 9

b) 3 + 4 = 7 se e somente se 5^3 = 125

c) Não é verdade que 12 é um número primo.

d) É falso que 2 + 3 = 5 e 1 + 1 = 3

e) Brasília é a capital do Brasil, e 20 = 0 ou 30 = 1.