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QUESTÃO 35 2013
Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?

a) 12 cm.
b) 15 cm.
c) 16 cm.
d) 18 cm.
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, é necessário considerar os princípios da reflexão interna total da luz. Quando um feixe de luz incide em um material com um ângulo maior do que o ângulo crítico, ocorre a reflexão total da luz. Analisando a figura e as informações fornecidas, podemos observar que o feixe de luz reflete internamente três vezes antes de chegar ao ponto Q. O polígono ABPQ é um retângulo, o que implica que os ângulos de incidência e reflexão são congruentes. Para encontrar a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ, podemos calcular a distância percorrida em cada segmento e somá-las. Considerando que o segmento PB tem 6 cm e o lado AB tem 3 cm, podemos calcular a distância percorrida em cada reflexão interna. Como o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, podemos usar a propriedade dos triângulos isósceles para determinar as distâncias. Assim, a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ é de 18 cm, correspondente à alternativa d). Portanto, a resposta correta é: d) 18 cm.

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e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
a) 76 ladrilhos.
b) 156 ladrilhos.
c) 112 ladrilhos.
d) 148 ladrilhos.

QUESTÃO 31 (recomendado) 2013
Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função sendo o tempo em minutos, a temperatura inicial e a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140º C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10:

a) 12 log(7) 1 minutos.
b) 12 1 log(7) minutos.
c) 12log(7) minutos.
d) [1 log(7)] /12 minutos.

QUESTÃO 36 2013
Sejam , e as raízes do polinômio , em que e são constantes reais não nulas. Se , então a soma de é igual a

a) .
b) .
c) .
d) .

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