Vamos analisar cada uma das afirmações: I – A primeira manifestação cultural moderna no Brasil ocorreu em 1935, com o concurso de arquitetura realizado para a construção do Ministério da Educação e Saúde Pública, no Rio de Janeiro. Essa afirmação é considerada correta, pois o concurso de 1935 é frequentemente citado como um marco importante na arquitetura moderna brasileira. II – A difusão da arquitetura moderna no território nacional teve a influência de arquitetos europeus. Não se trata, pelo menos nesse primeiro momento, de um movimento de origem nacional. Essa afirmação também é verdadeira, já que a arquitetura moderna no Brasil foi influenciada por movimentos europeus, especialmente o modernismo europeu. III – Lúcio Costa teve papel de destaque nos primeiros anos da Arquitetura Moderna no Brasil e foi responsável pela modernização da Escola de Belas Artes, no Rio de Janeiro, para a qual foi nomeado diretor. Essa afirmação é verdadeira, pois Lúcio Costa realmente teve um papel fundamental na modernização da arquitetura no Brasil e foi diretor da Escola de Belas Artes. Portanto, todas as afirmações I, II e III estão corretas. Como a pergunta não apresenta uma alternativa que contenha todas as afirmações, mas apenas menciona "II e III", a resposta correta não pode ser determinada com base nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!