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Uma casa possui uma parede composta com camadas de madeira, isolamento à base de fibra e placa de gesso. Em um dia frio de inverno, os coeficientes de transferência de calor por convecção são h = 60 W/(m .K) e h = 30 W/(m .K). A área total da superfície da parede é de 350 m . Determine a perda total de calor através da parede. Considere: fibra de vidro, 28 kg/m , k = 0,038 W/m⋅K; Madeira, k = 0,12 W/m⋅K; Gesso, k = 0,17 W/m⋅K.

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Praticando Para o Saber

ano passado

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há 5 meses

Para determinar a perda total de calor através da parede composta, precisamos calcular a resistência térmica de cada camada e, em seguida, usar a lei de Fourier para encontrar a perda de calor. 1. Identificar as camadas e suas propriedades: - Fibra de vidro: \( k = 0,038 \, \text{W/m⋅K} \) - Madeira: \( k = 0,12 \, \text{W/m⋅K} \) - Gesso: \( k = 0,17 \, \text{W/m⋅K} \) 2. Calcular a resistência térmica de cada camada: A resistência térmica \( R \) de uma camada é dada por: \[ R = \frac{d}{k \cdot A} \] onde \( d \) é a espessura da camada, \( k \) é a condutividade térmica e \( A \) é a área. Para simplificar, vamos considerar que as espessuras das camadas são \( d_1 \), \( d_2 \) e \( d_3 \) para fibra de vidro, madeira e gesso, respectivamente. 3. Calcular a resistência total: A resistência total \( R_t \) é a soma das resistências de cada camada e das resistências de convecção nas superfícies: \[ R_t = R_{conv1} + R_{fibra} + R_{madeira} + R_{gesso} + R_{conv2} \] onde \( R_{conv1} = \frac{1}{h_1 \cdot A} \) e \( R_{conv2} = \frac{1}{h_2 \cdot A} \). 4. Substituir os valores: - \( h_1 = 60 \, \text{W/(m²⋅K)} \) - \( h_2 = 30 \, \text{W/(m²⋅K)} \) - \( A = 350 \, \text{m²} \) Assim, as resistências de convecção são: \[ R_{conv1} = \frac{1}{60 \cdot 350} \quad \text{e} \quad R_{conv2} = \frac{1}{30 \cdot 350} \] 5. Calcular a perda de calor: A perda de calor \( Q \) é dada por: \[ Q = \frac{\Delta T}{R_t} \] onde \( \Delta T \) é a diferença de temperatura entre o interior e o exterior. Para obter um valor numérico, você precisaria das espessuras das camadas e da diferença de temperatura. Se você tiver esses dados, pode substituir e calcular a perda total de calor.

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ano passado

Para determinar a perda total de calor através da parede, é necessário calcular a resistência térmica total da parede e, em seguida, utilizar a Lei de Fourier para encontrar a taxa de transferência de calor. A resistência térmica total (R_total) da parede pode ser calculada somando as resistências térmicas de cada camada. A resistência térmica (R) de um material é calculada pela divisão da espessura (d) pelo produto da condutividade térmica (k) e da área (A) do material, ou seja, R = d / (k * A). Após encontrar a resistência térmica total, a taxa de transferência de calor (Q) pode ser calculada pela fórmula Q = (ΔT) / R_total, onde ΔT é a diferença de temperatura entre os lados interno e externo da parede. Por fim, a perda total de calor será a taxa de transferência de calor multiplicada pela área total da superfície da parede. Espero ter ajudado!

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Em um laboratório verifica-se que a condutividade térmica de uma determinada placa plana de isolante rígido é igual a k = 0,029 W/(m.K). A diferença de temperatura medida entre as superfícies da placa (espessura de 20 mm) é T – T = 10°C. Assim, calcule o fluxo térmico e a taxa de transferência de calor através da placa plana com área de 2 m x 2 m.

Um oleoduto que atravessa uma região bem fria nos Estados Unidos possui trechos que encontram-se acima do solo e são sustentados por suportes verticais de aço [k = 25 W/(m.K)] que possuem comprimento de 1 m e área de seção transversal de 0,005 m . Em condições normais de operação, sabe-se que a variação da temperatura ao longo do comprimento do suporte é governada por uma expressão com a forma , na qual T e x possuem unidades de °C e metros, respectivamente. Variações de temperatura na seção transversal do suporte são pequenas. Determine a temperatura e a taxa de condução de calor na junção suporte-oleoduto (x = 0) e na interface suporte-solo (x = 1 m).

As superfícies laterais (interna e externa) de uma parede plana (L = 0,2 m, k = 1,2 W/m.k e A = 15 m ) são mantidas sob temperaturas constantes de T = 120 °C (interna) e T = 50 °C (externa). Com essas informações, determine a variação de temperatura na parede e o valor da temperatura em x = 0,1 m, e a taxa de calor pela parede sob condições permanentes.

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